Appunti di Metodi computazionali della Fisica

Date degli esami nell'anno 2010

• calcolo del fattoriale
  
• Scambio di due numeri
  
• Calcolo di frazioni
  
• Somma di una serie
  
• Crivello di Eratostene
  

• Sfere che rimbalzano
  
• Sfere che urtano
  

Integrali

• Regola del trapezio
  
• Regola di Simpson
  
• Integrale di Gauss
  

Ricorrenza e polinomi ortogonali

• Numeri di Fibonacci
  
• Polinomi di Legendre
  
• Polinomi di Hermite
  
• Ricorrenza inversa
  
• Funzioni associate di Legendre
  

Polinomi

• Zeri di polinomi
  

Radici di equazioni

• Bisezione
  
• Metodo di Newton
  
• Metodo della secante
  
• Iterazioni
  

Matrici e sistemi di equazioni lineari

• Sistemi di equazioni
  

Decomposizione LU, matrici tridiagonali e sparse

• Decomposizione LU
  
• Matrici tridiagonali
  

Minimi di una funzione

• Ricerca aurea
  
• Simulated annealing
  

Equazioni differenziali

• Metodo di Eulero
  
• Metodo di Runge-Kutta
  
• Circuito RLC
  
• Proiettile smorzato
  
• Algoritmo di Numerov
  

Caos

• Hamiltoniana di Henon
  
• Mappa standard
  
• Mappa logistica
  

Sorting

• Insert sort
  
• Shell sort
  
• Quick sort
  
• Merge sort
  
• Merge sort (seconda versione)
  
• Qsort
  

Numeri pseudocasuali

• Test statistico
  
• Generatore lineare congruente
  
• Generatore Fibonacci lagged
  
• Generatore di Box-Müller
  

Autovalori e autovettori

• Rotazioni di Jacobi
  
• Metodo di Householder
  

Applicazioni alla meccanica quantistica

• Autovalori e autovettori dell'oscillatore armonico
  
• Autovalori e autovettori della buca quadrata
  

Metodi Montecarlo

• Modello di Ising D=1
  
• Modello di Ising D=2
  
• Modello di Ising D=2 (grafico)
  

Metodi Montecarlo - Cluster

• Algoritmo di Wolff iterativo
  
• Algoritmo di Wolff con stack
  
• Algoritmo di Wolff con grafica
  

Trasformate di Fourier

• Trasformata di Fourier discreta
  
• Fast Fourier transform
  

Uso delle librerie gsl

Manuale gsl

• Integrazione con gsl
  
• Ordinamento con gsl
  
• Numeri casuali con gsl
  
• Autovalori e autovettori con gsl
  

Debugging e profiling

Equazioni differenziali parziali

• Diffusione in una dimensione
  

Equazioni differenziali stocastiche

• Tempi di Kramers
  

Calcolo parallelo

• Test
  
• Diffusione
  

Interpolazione e approssimazione

• Approssimazione con polinomi di Chebychev
  
• Integrazione con polinomi di Chebychev
  

Numerical Recipes obsolete edition