Appunti di Metodi computazionali della Fisica

Programma del corso (vecchio)


Introduzione al sistema operativo Linux
Breve ripasso di linguaggio C++
Algoritmi elementari

• calcolo del fattoriale
  
• Scambio di due numeri
  
• Calcolo di frazioni
  
• Somma di una serie
  
• Crivello di Eratostene
  
• Esempio di classe e di overload
  

• Sfere che rimbalzano
  
• Sfere che urtano
  

Debugging e profiling

• Programmi di integrazione numerica
  

Ricorrenza e polinomi ortogonali

• Numeri di Fibonacci
  
• Polinomi di Legendre
  
• Polinomi di Hermite
  
• Ricorrenza inversa
  
• Funzioni associate di Legendre
  

Matrici e sistemi di equazioni lineari

• Sistemi di equazioni, determinante e inversa di una matrice
  

Decomposizione LU, matrici tridiagonali e sparse

• Decomposizione LU
  
• Matrici tridiagonali
  

Radici di equazioni

• Calcolo delle radici
  

Polinomi

• Calcolo di polinomi
  
• Zeri di polinomi
  

Minimi di una funzione

• Ricerca aurea
  
• Simulated annealing
  
• Simulated annealing (grafico)
  

Equazioni differenziali e Caos

• Metodi di Eulero e di Runge-Kutta
  
• Algoritmo di Numerov
  
• Hamiltoniana di Henon
  

Sorting

• Programmi di ordinamento
  

Autovalori e autovettori

• Ricerca di autovalori
  
• Oscillatore armonico quantistico
  

Trasformate di Fourier

• Trasformata di Fourier discreta e Fast Fourier Transform
  

Generatori di numeri random

• Generatore lineare congruente e metodo di Box-Mueller
  
• Generatore Fibonacci lagged
  

Metodi Montecarlo

• Modello di Ising D=1
  
• Modello di Ising D=2
  
• Modello di Ising D=2 (grafico)
  

Metodi Montecarlo - Cluster

• Algoritmo di Wolff
  
• Algoritmo di Wolff con grafica
  
• Algoritmo di Wolff con stack
  

Uso delle librerie gsl

Manuale gsl

• Integrazione con gsl
  
• Ordinamento con gsl
  
• Numeri casuali con gsl
  

Equazioni differenziali parziali

• Diffusione in una dimensione
  

Interpolazione e approssimazione

• Interpolazione con spline
  
• Approssimazione con polinomi di Chebychev
  
• Integrazione con polinomi di Chebychev
  

Calcolo parallelo

• Test con MPI
  
• Diffusione con MPI
  
• Diffusione con CUDA
  

Algoritmi genetici

• Commesso viaggiatore con algoritmi genetici
  

Numerical Recipes obsolete edition