Appunti di Metodi computazionali della Fisica

Programma del corso (vecchio)


Introduzione al sistema operativo Linux
Breve ripasso di linguaggio C++
Algoritmi elementari

• calcolo del fattoriale
  
• Scambio di due numeri
  
• Calcolo di frazioni
  
• Somma di una serie
  
• Crivello di Eratostene
  
• Esempio di classe e di overload
  

• Sfere che rimbalzano
  
• Sfere che urtano
  

Integrali

• Regole del trapezio, di Simpson e di Gauss
  

Ricorrenza e polinomi ortogonali

• Numeri di Fibonacci
  
• Polinomi di Legendre
  
• Polinomi di Hermite
  
• Ricorrenza inversa
  
• Funzioni associate di Legendre
  

Uso del programam grafico grace

Matrici e sistemi di equazioni lineari

• Matrici e sistemi di equazioni
  

Decomposizione LU, matrici tridiagonali e sparse

• Matrici (altra versione)
  
• Decomposizione LU
  
• Matrici tridiagonali
  

Radici di equazioni

• Radici
  

Polinomi

• Calcolo polinomi
  
• Zeri di polinomi con il metodo di newton
  
• Zeri di polinomi con divisione dei polinomi (grafico)
  

Minimi di una funzione

• Ricerca aurea
  
• Simulated annealing
  
• Simulated annealing (grafico)
  

Equazioni differenziali

• Metodi di Eulero e Runge-Kutta
  
• Algoritmo di Numerov
  
• Hamiltoniana di Henon
  

Sorting

• Sort
  

Autovalori e autovettori

• Rotazioni di Jacobi e metodo di Householder
  
• Oscillatore armonico quantistico
  

Trasformate di Fourier

• Trasformata di Fourier discreta e FFT
  

Numeri pseudocasuali

• Generatore di numeri pseudocasuli
  

Metodi Montecarlo

• Modello di Ising D=1
  
• Modello di Ising D=2
  
• Modello di Ising D=2 (grafico)
  

Metodi Montecarlo - Cluster

• Algoritmo di Wolff iterativo
  
• Algoritmo di Wolff con grafica
  
• Algoritmo di Wolff con stack
  

Equazioni differenziali a derivate parziali

• Diffusione in una dimensione
  
• Metodi di rilassamento
  

Interpolazione e approssimazione

• Metodo di Aitken
  
• Spline
  
• Approssimazione con polinomi di Chebychev
  
• Integrazione con polinomi di Chebychev
  

Uso delle librerie gsl

Manuale gsl

• Integrazione con gsl
  
• Numeri casuali con gsl
  
• Autovalori e autovettori con gsl
  

Standard Template Library

• Template di funzioni
  
• Template di classi
  
• Matrici con STL
  
• Algoritmo di Wolff con STL
  

Calcolo parallelo

• Test di MPI
  
• Diffusione con MPI
  
• Diffusione con CUDA
  

Numerical Recipes obsolete edition

Linguaggio C++